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設實數x,y滿足不等式組

(1)求點(x,y)所在的平面區域;

(2)設a>-1,在(1)所求的區域內,求函數f(x,y)=y=-ax的最大值和最小值.

答案:
解析:

  (1)AB:y=2x-5;BC:x+y=4;CD:y=-2x+1;DA:x+y=1所圍成的平面區域及邊界

  (1)AB:y=2x-5;BC:x+y=4;CD:y=-2x+1;DA:x+y=1所圍成的平面區域及邊界

  (2)最大值為7+3a,當-1<a≤2時最小值為-1-2a當a>2時,最小值為1-3a


練習冊系列答案
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設集合P={x|x2+4x-5≤0},Q={x|x2-(a+1)x+a≤0}.

(1)若QP,求實數a的取值范圍.

(2)若PQ,求實數a的取值范圍.

(3)若P∩Q為單元素集時,求a的值.

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解答題

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設函數f(x)=x2-2mx+m2+1(m∈R+),g(x)=x+(k∈R+).

(1)當x∈(0,∞)時,f(x)和g(x)都滿足:存在實數a,使f(x)≥f(a),g(x)≥g(a)且f(a)=g(a)-m.求f(x)和g(x)的表達式;

(2)(文科不做、理科做)對于(1)中的f(x),設實數b滿足|x-b|<1.

求證:|f(x)-f(b)|<2|b|+5.

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設函數f(x)=|lgx|,a,b為滿足f(a)=f(b)=2f()的實數,其中0<a<b,

(1)求證:(1-a)(b-1)>0

(2)求證:2<4b-b2<3

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