Question

13、函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（x-1）．則當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=

x（x+1）

．

Answer 1

分析：先由函數(shù)是偶函數(shù)得f（-x）=f（x），然后將所求區(qū)間利用運(yùn)算轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入到x＜0時(shí)，f（x）=x（x-1），即可的x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）
∵當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（x-1）．
∴當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0
∴f（x）=f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1）．
故答案為：x（x+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想，是基礎(chǔ)題．