已知四棱錐
的底面是邊長為1的正方形，側棱
底面
，且
是側棱
上的動點。
（1） 求四棱錐的體積；
（2） 證明不論點
的在何位置，都有
;
（3） 若點為的中點，求二面角
的大小。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2013年上海市青浦區高考一模（即期末）數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
如圖已知四棱錐
的底面是邊長為6的正方形，側棱
的長為8，且垂直于底面，點
分別是
的中點．求
（1）異面直線
與
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（2）四棱錐的表面積.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省四校高三上學期期末聯考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知四棱錐
的底面
是邊長為4的正方形，
，
分別為
中點。
（1）證明：
。
（2）求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三考前第一次模擬考試數學（理） 題型：解答題
(本小題滿分13分 )
如題18圖，已知四棱錐
的底面是邊長為2的正方形，
面
分別為
的中點.[來源:學.科.網Z.X.X.K]
(Ⅰ)求直線
與面
所成的角；
(Ⅱ)求二面角
的大小.
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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三考前第一次模擬考試數學（文） 題型：解答題
(本小題滿分13分 )
已知四棱錐
的底面是邊長為2的正方形，
面
分別為
的中點，
(Ⅰ)求直線
與面
所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知四棱錐
的底面是邊長為2的菱形，且
．
（Ⅰ）若O是AC與BD的交點，求證：
平面
；
（Ⅱ）若點
是
的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值．
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的體積為
，
是平行四邊形，
底面
，且
平面
，
平面
不論點
在何位置，都有
平面
不論點
為原點，
所在的直線分別為
軸建立空間直角坐標系，則
，
和平面
的法向量分別為：
的平面角為
，即二面角
