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已知數列滿足:

(Ⅰ)求的值及數列的通項公式;

(Ⅱ)設,求數列的前項和

.解析:(Ⅰ)經計算。…………2分

為奇數時,,即數列的奇數項成以1為首項,以2為公差的等差數列,

為偶數,,即數列的偶數項成以為首項,以為公比的等比數列,.                           

因此,數列的通項公式為.   ……………6分

(Ⅱ),                             

   ……(1)

 …(2)

(1)、(2)兩式相減,

     

   。…………………12分

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列滿足:

(Ⅰ)求的值及數列的通項公式;

(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省溱潼中學高二年級期中數學(理)試卷(一) 題型:解答題

已知數列滿足,且
(1)求(2)由(1)猜想的通項公式
(3)用數學歸納法證明(2)的結果。

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科目:高中數學 來源:2010年哈三中高二下學期期末測試數學理 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足,且)。
(1)  求的值;
(2)  猜想數列的通項公式,并用數學歸納法加以證明。

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年黑龍江省高三第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數列滿足,且(n2且n∈N*).

(Ⅰ)求數列的通項公式;(5分)

(Ⅱ)設數列的前n項之和,求,并證明:.(7分)

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省晉江市四校高三第二次聯合考試理科數學試卷 題型:選擇題

已知數列滿足,且,且,則數列的通項公式為(  )

A.      B.    C.     D.

 

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同步練習冊答案
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