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已知
2
-cosα
sinα
=1，則sin2α=
 
．
分析：對題設等式整理后．等式兩邊平方，然后利用同角三角函數的基本關系和二倍角公式求得sin2α的值．
解答：解：∵
2
-cosα
sinα
=1
∴sinα+cosα=
2
，兩邊平方得1+2sinαcosα=2，即sin2α=1
故答案為：1
點評：本題主要考查了運用同角三角函數的基本關系和二倍角公式化簡求值．解題的關鍵是靈活利用了同角三角函數中的平方關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設f（θ）=
2cos3θ+sin2(2 π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值；
（2）已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求 sin2θ-3sinθcosθ+4cos2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(cosα+sinα，cosα)，
b
=(m，sinα)，（α∈(
π
12
，π]，m∈R）
（1）求函數f(α)=
a
•
b
解析式
（2）求函數y=f（α）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P(cosα,sinα)、Q(cosβ,sinβ),則||的最大值為(    )

A.                 B.2                C.4                  D.2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
2
-cosα
sinα
=1，則sin2α=______．

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同步練習冊答案
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