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設l1的傾斜角為α，α∈，l1繞其上一點P沿逆時針方向旋轉α角得直線l2，l2的縱截距為－2，l2繞P沿逆時針方向旋轉－α角得直線l3：x＋2y－1＝0，則l1的方程為________．

解析：∵l1⊥l3，

∴k1＝tanα＝2，k2＝tan2α＝＝－.

∵l2的縱截距為－2，∴l2的方程為y＝－x－2.

由∴P(－3,2)，l1過P點，

∴l1的方程為2x－y＋8＝0.

答案：2x－y＋8＝0

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F2，O為坐標原點，過F2的直線l1與C1交于A，B兩點，且△ABF1的周長為4
2
，l1的傾斜角為α．
（I）當l1垂直于x軸時，|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|
①求橢圓C1的方程；
②求證：對于?α∈[0，π），總有|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|．
（II）在（I）的條件下，設直線l2與橢圓交于C，D兩點，且OC⊥OD，過O作l2的垂線交l2于E，求E的軌跡方程C2，并比較C2與C1通徑所在直線的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l2于點C，又l與l1交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
（2）設
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，證明：λ1+λ2為常數．

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為F1，F2，O為坐標原點，過F2的直線l1與C1交于A，B兩點，且△ABF1的周長為，l1的傾斜角為α．
（I）當l1垂直于x軸時，
①求橢圓C1的方程；
②求證：對于?α∈[0，π），總有．
（II）在（I）的條件下，設直線l2與橢圓交于C，D兩點，且OC⊥OD，過O作l2的垂線交l2于E，求E的軌跡方程C2，并比較C2與C1通徑所在直線的位置關系．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：填空題

設l1的傾斜角為α，α∈(0，)，l1繞其上一點P沿逆時針方向旋轉α角得直線l2，l2的縱截距為-2，l2繞P沿逆時針方向旋轉-α角得直線l3：x+2y-1=0，則l1的方程為（    ）。

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同步練習冊答案
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