【題目】設(shè){an}是等比數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
B.若a1+a3＜0，則a1+a2＜0
C.若0＜a1＜a2 ， 則2a2＜a1+a3
D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0
【答案】C
【解析】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q．
A．∵a1+a2＞0，∴a1（1+q）＞0，則當(dāng)q＜﹣1時，a2+a3=a1q（1+q）＜0，因此不正確；
B．∵a1+a3＜0，∴a1（1+q2）＜0，∴a1＜0．則a1+a2=a1（1+q）可能大于等于0或小于0，因此不正確；
C．∵0＜a1＜a2 ， ∴0＜a1＜a1q，∴a1＞0，q＞1．則2a2﹣（a1+a3）=﹣a1（1﹣q）2＜0，因此正確；
D．∵a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）= 
q（1﹣q）2可能相應(yīng)等于0或大于0，因此不正確．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識點，需要掌握通項公式：
才能正確解答此題．
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【題目】某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r，得出如圖該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖． 
（1）求圖中a的值，并估計日需求量的眾數(shù)；
（2）某日，經(jīng)銷商購進130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設(shè)當(dāng)天的需求量為x件（100≤x≤150），純利潤為S元．
（ⅰ）將S表示為x的函數(shù)；
（ⅱ）根據(jù)直方圖估計當(dāng)天純利潤S不少于3400元的概率．
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【題目】已知單位向量 
， 
的夾角為 
，設(shè)向量 
=x +y ，x，y∈R，若| ﹣ ﹣ |=1，則x+2y的最大值為 ．
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【題目】已知橢圓C的方程是 
=1（a＞b＞0），其右焦點F到橢圓C的其中三個頂點的距離按一定順序構(gòu)成以 
為公差的等差數(shù)列，且該數(shù)列的三項之和等于6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AB與橢圓C交于點A，B（A在第一象限），滿足2 
，當(dāng)△0AB面積最大時，求直線AB的方程．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a=2，2cos2 
+sinA= 
．
（1）若滿足條件的△ABC有且只有一個，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)△ABC的周長取最大值時，求b的值．
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【題目】已知等比數(shù)列{an}中a1=3，其前n項和Sn滿足Sn=pan+1﹣ 
（p為非零實數(shù)）
（1）求p值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè){bn}是公差為3的等差數(shù)列，b1=1．現(xiàn)將數(shù)列{an}中的ab1 ， ab2 ， …abn…抽去，余下項按原有順序組成一新數(shù)列{cn}，試求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】設(shè)△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C．向量 
共線． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設(shè)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，試判斷△ABC的形狀．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex[x2+（a+1）x+2a﹣1]．
（1）當(dāng)a=﹣1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若曲線y=f（x）存在兩條互相垂直的切線，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+ 
﹣mx（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=﹣1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，求證： 
．
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