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若函數，
（Ⅰ）在給定的平面直角坐標系中畫出函數f（x）圖象；
（Ⅱ）利用圖象寫出函數f（x）的值域、單調區間．
【答案】分析：（I）利用指數函數和二次函數圖象的畫法，分段畫出f（x）的圖象即可；
（II）由圖象看，函數的值域即函數圖象的縱向分布，函數的單調區間即函數隨自變量增大的變化趨勢，由圖象讀出這些信息即可
解答：解：（Ⅰ）函數圖象如圖所示；


（II）由圖象可得函數的值域為（-∞，-1]∪（1，+∞）
單調遞減區間為[-1，0]
單調遞增區間為（-∞，-1）和（0，+∞）
點評：本題主要考查了分段函數函數圖象的畫法，函數的值域及函數單調性的直觀意義，辨清函數概念和性質是解決本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）若函數f（x）在給定區間M上，存在正數t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數，則以下命題正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若函數f（x）在給定區間M上，存在正數t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數，則以下命題正確的是


  1. A.
    函數數學公式上的1級類增函數
  2. B.
    函數f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數
  3. C.
    若函數數學公式上的數學公式級類增函數，則實數a的最小值為2
  4. D.
    若函數f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數學 來源：成都模擬 題型：單選題

若函數f（x）在給定區間M上，存在正數t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數，則以下命題正確的是（　　）
A．函數f(x)=
4
x
+x是(1，+∞)上的1級類增函數
B．函數f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數
C．若函數f(x)=sinx+ax為[
π
2
，+∞)上的
π
3
級類增函數，則實數a的最小值為2
D．若函數f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數學 來源：2013年四川省成都市高三12月一診試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）在給定區間M上，存在正數t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數，則以下命題正確的是（ ）
A．函數上的1級類增函數
B．函數f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數
C．若函數上的級類增函數，則實數a的最小值為2
D．若函數f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數學 來源：2012年福建省寧德市高三畢業班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）在給定區間M上，存在正數t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數，則以下命題正確的是（ ）
A．函數上的1級類增函數
B．函數f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數
C．若函數上的級類增函數，則實數a的最小值為2
D．若函數f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為[1，+∞）

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