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設MN為互相垂直的兩條異面直線a、b的公垂線段，P為MN上異于M、N的一點，A、B分別為a、b上的點，則△APB為(    )

A.銳角三角形                               B.直角三角形

C.鈍角三角形                               D.銳角或鈍角三角形

C

解析：設MA=m，NB=n，MP=x，PN=y.

PA2=x2+m2，PB2=y2+n2.

AB2=m2+n2+(x+y)2，

故PA2+PB2＜AB2.

∴cosAPB=＜0.

∠APB為鈍角.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1（-1，0），F2（1，0），直線l：x=a2交x軸于點A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1，F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），當直線MN的傾斜角為60°時，試求四邊形DMEN面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，左、右焦點分別為F1、F2，點P（2，
3
），點F2在線段PF1的中垂線上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設l1，l2是過點G（
3
2
，0）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點，l2交E于C，D兩點，求l1的斜率k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設AB，CD的中點分別為M，N，試問直線MN是否恒過定點？若經過，求出該定點坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓x2+y2-1上，過右焦點作相互相垂直的兩條弦AB，CD，設M，N分別為AB，CD的中點．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明直線MN恒過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設MN為互相垂直的兩條異面直線a、b的公垂線段，P為MN上異于M、N的一點，A、B分別為a、b上的點，則△APB為（    ）

A.銳角三角形                            B.直角三角形

C.鈍角三角形                            D.銳角或鈍角三角形

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同步練習冊答案
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