Question

4、在底面是正方形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAD₁=∠CDC₁=45°，那么異面直線BC₁與CD₁所成角的度數為（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

Answer 1

分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點D₁，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用特殊三角板求出此角即可．

解答：解：如圖，
由于∠DAD₁=∠CDC₁=45°，
∴此直四棱柱是正方體，
將BC₁平移至AD₁處，
∠AD₁C就是所求的角，又△AD₁C為正三角形．
∴∠AD₁C=60°．
故答案為60°．
故選C．

點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．