Question

如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)時(shí)的圖像，且圖像的最高點(diǎn)為B（），賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD∥EF，賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓孤。

（1）求的值和的大小；

（2）若要在圓孤賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草 坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓孤上，且，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值。

Answer 1

解：（1）由條件得。

         ∴曲線段FBC的解析式為

         當(dāng)x=0時(shí)，CD∥EF，

         。………………………………………6分

    （2）由（1）可知。

         ，“矩形草坪”的面積為

        

        

         。………12分