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在半徑為10cm的球面上有A、B、C三點，如果AB=8cm，∠ACB=，則球心O到平面ABC的距離為(    )

A．2cm          B．4 cm               C．6 cm              D．8cm

C 

解析：本題考查球的幾何性質及三角形正弦定理的應用；據題意知球心在平面ABC上的射影O1為三角形ABC的外心，即AO1為三角形ABC外接圓的半徑，由正弦定理可知2AO1==16，故在直角三角形AOO1中，易得OO1=6．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在120°的二面角內，放一個半徑為10cm的球切兩半平面于A，B兩點，那么這兩切點在球面上的最短距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在半徑為10cm的球面上有A、B、C三點，如果AB=8cm，∠ACB=60°，則球心O到平面ABC的距離為(    )

A．2 cm            B．4 cm             C．6 cm               D．8 cm

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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三下學期五月月考數學（文） 題型：選擇題

1．在半徑為10cm的球面上有A，B，C三點，且AB=cm，∠ACB=60°，則球心O到平面ABC的距離為（    ）

A．2cm                      B．4cm                    C．6cm                           D．8cm

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年大連24中） 在半徑為10cm的球面上有A，B，C三點，且AB=cm，∠ACB=60°，則球心O到平面ABC的距離為                                                     （    ）

       A．2cm                    B．4cm                    C．6cm                    D．8cm

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