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已知冪函數為偶函數且在區間上是單調增函數.

⑴求函數的解析式;

⑵設函數,若對任意 恒成立,求實數的取值范圍.

(1)(2)實數的取值范圍是


解析:

⑴∵在區間上是單調增函數,

 即                (2分)

 又∵                  (4分)

時,不是偶函數,

時,是偶函數.

                                           (7分)

⑵由

對任意 恒成立.(9分)

上單調遞減,于是.  (12分)

故實數的取值范圍是.                           (14分)

練習冊系列答案
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已知冪函數為偶函數且在區間(0,+∞)上是單調增函數.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設函數,若g(x)>0對任意x∈[-1,1]恒成立,求實數q的取值范圍.

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已知冪函數為偶函數且在區間(0,+∞)上是單調增函數.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設函數,若g(x)>0對任意x∈[-1,1]恒成立,求實數q的取值范圍.

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已知冪函數為偶函數且在區間(0,+∞)上是單調增函數.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設函數,若g(x)>0對任意x∈[-1,1]恒成立,求實數q的取值范圍.

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