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若直線l的傾斜角的正弦值為，則直線l的斜率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】分析：設直線的傾斜角為α，則sinα=，故可得cosα=，進而可得直線l的斜率為tanα=，代入可求值．
解答：解：設直線的傾斜角為α，則sinα=，
故cosα=±=，
所以直線l的斜率為：tanα==，
故選D
點評：本題考查直線的斜率和同角三角函數的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線l為圓O：x2+y2=b2的一條切線，記橢圓C的離心率為e．
（1）若直線l的傾斜角為
π
3
，且恰好經過橢圓的右頂點，求e的大小；
（2）在（1）的條件下，設橢圓的上頂點為A，左焦點為F，過點A與AF垂直的直線交x軸的正半軸于B點，過A、B、F三點的圓恰好與直線l：x+
3
y+3=0相切，求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）已知直線l的參數方程為
x=
3
t
y=t
（t為參數），則此直線的傾斜角α=
π
6
π
6
；又半徑為2，經過原點O的圓C，其圓心在第一象限并且在直線l上，若以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程為
ρ=4cos(θ-
π
6
)
ρ=4cos(θ-
π
6
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為
x=t
y=
2
+
3
t
(t為參數)，若以直角坐標系xoy的原點O點為極點，以x軸正半軸為極軸，選取相同的長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sin(θ+
π
4
)，若直線l與曲線C交于A、B兩點．
（I）求直線l的傾斜角及l與坐標軸所圍成的三角形的面積；
（II）求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程選講．
以直角坐標系的原點為極點O，x軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，-5），點C的極坐標為
（4，
π
2
），若直線l經過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C的半徑為4．
（1）求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程；
（2）試判斷直線l與圓C有位置關系．

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科目：高中數學 來源：湛江二模 題型：填空題

已知直線l的參數方程為
x=
3
t
y=t
（t為參數），則此直線的傾斜角α=______；又半徑為2，經過原點O的圓C，其圓心在第一象限并且在直線l上，若以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程為______．

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