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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A、 B、 C、y=x³ D、

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：奇函數(shù)有Ｃ，Ｄ，并且在定義域內(nèi)又是增函數(shù)，只有Ｃ．

考點(diǎn)：冪指對(duì)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性.

點(diǎn)評(píng)：指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)不具有奇偶性.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷中：
①f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=0必成立；
②y=2^x與y=log₂x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)；
③f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）=f（|x|）=f（-x）必成立；
④當(dāng)a＞0且a≠l時(shí)，函數(shù)f（x）=a^x-2-3必過(guò)定點(diǎn)（2，-2）；
⑤函數(shù)f（x）=lgx²，必為偶函數(shù)．
其中正確的結(jié)論為

①②③④⑤

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱(chēng)f（x）是一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x²是“λ-伴隨函數(shù)”；
④“

-伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）個(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都滿(mǎn)足f(

x+y

)≤

f(x)+f(y)

，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
（1）f（x）=2^x；
（2）f（x）=x³；
（3）f（x）=log₂x（x＞0）；
（4）f(x)=