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,則下列不等式中恒成立的是 (    )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:因為通過舉反例說明選項A,B,D錯誤,通過不等式的性質判斷出C正確.
選項A中,當a=2,b=-,顯然此時滿足a>1>b>-1但不成立,故錯誤。
選項B中,當a=2,b=-,顯然此時滿足a>1>b>-1但不成立,故錯誤。
對于C,∵-1<b<1∴0≤b2<1∵a>1∴a>b2故C正確
對于D,例如a=,b=此時滿足a>1>b>-1,a2<2b,故D錯
故選C
考點:本試題主要考查了不等式的性質的運用。
點評:解決該試題的關鍵是對于不等式的可乘性以及倒數性質的理解和運用。想說明一個命題是假命題,常用舉反例的方法加以論證.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

則下列不等式:① ② ④中,正確的不等式有(   )

A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給出下列不等式:①a2+1≥2a;②≥2;③x2≥1.其中正確的個數是( 。

A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給出下列命題,其中正確的是(     )

A.若 ,則;B.若,則
C.若,則D.若,則.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題正確的是(   )

A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知 滿足,則下列選項成立的是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如果關于的不等式的解集分別為,,那么稱這兩個不等式為“對偶不等式”.如果不等式 與不等式為“對偶不等式”,且,,那么=             .

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

則下列不等式:①;②;③;④中正確的是(       ) 

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則大小關系為:

A. B. 
C. D. 

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同步練習冊答案
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