Question

已知集合，集合，則集合A∪B中所有元素之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：要關注集合中的代表元素，A={}，B={-，}于是可得A∪B，問題即可解決．
解答：解：∵集合A中的代表元素為sinx，自變量為x=，集合B中的代表元素為cosx，自變量為x=3kπ（k∈Z），
∴A={}，B={-，}，
∴A∪B={-，}，
∴A∪B中所有元素之和為 0．
故答案為：0．
點評：本題考查誘導公式的作用，著重考查對集合的表示的理解與應用，難點在于對集合代表元素的理解，屬于基礎題．