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已知：g（x）=
ex，x≤0
lnx，x＞0
，則g（g（-
1
3
））=
 
．
分析：先求出g（-
1
3
）=e-
1
3
＞0，則由題意可得 g（g（-
1
3
））=g（ e-
1
3
）=lne-
1
3
=-
1
3
．
解答：解：∵g（x）=
ex，x≤0
lnx，x＞0
，則 g（-
1
3
）=e-
1
3
＞0，
∴則g（g（-
1
3
））=g（ e-
1
3
）=lne-
1
3
=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查利用分段函數求函數的值，求出g（-
1
3
）=e-
1
3
＞0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州二中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a為實數），y=f（x）的圖象與y軸交于點，且在該點處切線的斜率為-2．
（I）若點，點P是函數y=f（x）圖象上一點，Q（x，y）是PA的中點，當，時，求x的值；
（II）當a＞1+ln2時，試問：是否存在曲線y=f（x）與y=g（x）的公切線？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，g（x）=ex-e2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區間；
（2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業質量監測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，g（x）=ex-e2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區間；
（2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業質量監測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，g（x）=ex-e2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區間；
（2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

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