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一人見一建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西30°方向,此人向北偏西70°方向行走3km后,則見A在其北偏東56°方向,B在其北偏東74°,試求此兩個建筑物的距離.(精確到10m)

答案:1630m
解析:

解:如圖所示,在△BCO中,∠BOC=70°-30°=40°,

BCO=(180°-70°)74°=36°.

∴∠CBO=180°-40°-36°=104°.

由正弦定理,得

在△AOC中,∠AOC=70°,∠CAO=56°∴∠ACO=54°

由正弦定理,得,∴

在△AOB中,由余弦定理知:


提示:

測算長度距離是三角形應用題的一種基本題型,在解這類問題時,首先要分析題意,確定已知與所求,然后畫好示意圖,并標出已知量,最后通過解三角形確定實際問題的解.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,一人在C地看到建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西45°方向,此人向北偏西75°方向前進
30
km到達D處,看到A在他的北偏東45°方向,B在北偏東75°方向,試求這兩座建筑物之間的距離.

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科目:高中數學 來源:設計必修五數學蘇教版 蘇教版 題型:044

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科目:高中數學 來源:設計必修五數學人教A版 人教A版 題型:044

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

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