Question

已知數(shù)列：，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第2010項(xiàng)a₂₀₁₀=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)前10項(xiàng)的規(guī)律，我們可知，當(dāng)為N時(shí)有N項(xiàng)，分母從1依次遞增，分子從N依次遞減，依此推知：第N大項(xiàng)為求出1+2+3+…+N=，再驗(yàn)證．
解答：解：根據(jù)前10項(xiàng)的規(guī)律，我們可推知：
第N大項(xiàng)為
此時(shí)1+2+3+…+N=
當(dāng)N=62時(shí)，共有1953項(xiàng)，
當(dāng)N=63時(shí)，共有2016項(xiàng)，
所以：項(xiàng)a₂₀₁₀=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的規(guī)律，應(yīng)從結(jié)構(gòu)方面仔細(xì)觀察，從具體到一般找出其共性，依此得到一般性規(guī)律．