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已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6,且側面面積等于兩底面面積之和。
(1)求該圓臺的母線長;(2)求該圓臺的體積。

(1)5;(2)

解析試題分析:(1)求出圓臺的上底面面積,下底面面積,寫出側面積表達式,利用側面面積等于兩底面面積之和,求出圓臺的母線長;
(2)利用勾股定理求得圓臺的高h,根據圓臺的體積公式求出它的體積即可.
試題解析:解:( 1)設圓臺的母線長為,則
圓臺的上底面面積為,圓臺的下底面面積為,
所以圓臺的底面面積為又圓臺的側面積,
于是,即為所求.6分
(2)由( 1)可求得,圓臺的高為.8分
      12分
考點:圓臺的表面積和體積

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,
,,,,.
(1)作出這個幾何體的三視圖(不要求寫作法).
(2)設是直線上的動點,判斷并證明直線與直線的位置關系.
(3) 求三棱錐的體積.[來.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形,其對角線AE、CF都與平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(1)求二面角B-AF-D的大小;
(2)求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABEF中,,講DCEF沿CD折起,使得,得到一個幾何體,

(1)求證:平面ADF;
(2)求證:AF平面ABCD;
(3)求三棱錐E-BCD的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30。,斜邊AC上的中線BD=2,現沿BD將△BCD折起成三棱錐C-ABD,已知G是線段BD的中點,E,F分別是CG,AG的中點.

(1)求證:EF//平面ABC;
(2)三棱錐C—ABD中,若棱AC=,求三棱錐A一BCD的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

(1)證明直線BC∥EF;
(2)求棱錐FOBED的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且的中點.
⑴求證:直線平面
⑵若直線與平面所成的角為,求四棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分別為A1B1、AA1的中點,點F在棱AB上,且AF=AB.

(1)求證:EF∥平面BC1D;
(2)在棱AC上是否存在一個點G,使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1∶15,若存在,指出點G的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在四棱錐中,的中點,的中點,

(1)求證:;
(2)求證:;
(3)求三棱錐的體積.

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同步練習冊答案
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