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已知y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖:

    則F(x)=f(x)·g(x)的圖象可能是下圖中的(    )

解析:這是一道函數圖形題,解題的關鍵在于從圖形中提煉出數學問題,并將其轉化成數學條件,再利用該條件解決問題.

解:由已知圖象可知,y=f(x)與y=g(x)均為奇函數,

∴F(x)=f(x)·g(x)為偶函數,且定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),故D是錯誤的.

    又∵在y軸的左側附近有f(x)>0,g(x)<0,∴F(x)<0,

    在y軸的右側附近有f(x)<0,g(x)>0,

∴F(x)<0,故選A.

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax+
bx-1
-a(a∈R,a≠0)
在x=3處的切線方程為(2a-1)x-2y+3=0
(1)若g(x)=f(x+1),求證:曲線g(x)上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值;
(2)若f(3)=3,是否存在實數m,k,使得f(x)+f(m-x)=k對于定義域內的任意x都成立;

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科目:高中數學 來源: 題型:013

已知y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖

則F(x)=f(x)·g(x)的圖象可能是下列圖(見圖)中的

[  ]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c和一次函數g(x)=-bx,其中a,b,c是實數,且滿足a>b>c,a+b+c=0.

(1)求證:y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同的兩點A,B;

(2)求證:方程f(x)-g(x)=0的兩根都小于2;

(3)求有向線段AB在x軸上的射影A1B1的長度的變化范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax-1-lnx(a∈R).

(1)討論函數f(x)在定義域內的極值點的個數;

(2)若函數f(x)在x=1處取得極值,對∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求實數b的取值范圍;

(3)當0<x<y<e2xe時,試比較的大小.

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同步練習冊答案
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