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（本小題10分）

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.

（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；

（2）求四面體B—DEF的體積.

 

 

 

 

【答案】

（1）略

（2）

【解析】（1）

         而

         又且面

      面 …………（3分）

      而面

      所以，面面……（2分）

 

（2）四邊形為正方形，則

     又，則，而，且面

     所以：面，而面，則：

     即是的邊上的高 …………………………………………（2分）

     由（1）得：面，即：的長為到面的距離 ………………（1分）

     所以： …………………………（2分）

 

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（本小題10分）如圖已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點.

 

(1) 求證：面PCC1⊥面MNQ；

(2) 求證：PC1∥面MNQ。

 

 

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如圖，已知AP是O的切線，P為切點，AC是O的割線，與O交于B,C兩點，圓心O在PAC的內部，點M是BC的中點。

（1）   證明：A,P,O,M四點共圓；

（2）   求OAM+APM的大小。

 

 

 

 

 

 

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（1）求的值； （2）求的值。

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