Question

在等比數列{a_n}中，已知a₅=-2，則這個數列的前9項之積的值為：（ ）
A．512
B．-512
C．256
D．-256

Answer 1

【答案】分析：直接利用等比數列的定義求解．
解答：解：∵a₁a₉=a₂a₈=a₃a₇=a₄a₆=a₅²，
∴a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=a₅⁹，
∵a₅=-2，
∴a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=（-2）⁹=-512，
故選B．
點評：本題應用了等比數列的性質：{a_n}為等比數列，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時，a_ma_n=a_pa_q．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），則a_ma_n=a_p²．