Question

（二）選做題
A 在極坐標(biāo)系中，o是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)O到直線AB的距離是________；
B 用0.618法對(duì)某一試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選，因素范圍是[2000，8000]，則第二個(gè)試點(diǎn)x₂是________．

Answer 1

    4292
分析：A：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換將直線ρcosθ+ρsinθ=2的化成直角坐標(biāo)，再在直角坐標(biāo)系中算出極點(diǎn)到直線的距離即可．
B：由題知試驗(yàn)范圍為[2000，8000]，區(qū)間長度為6000，故可利用0.618法選取試點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算．
解答：A解：點(diǎn)，的極坐標(biāo)為：
A（2，2）．B（-2，2），
直線AB的方程為：x+y-4=0
則點(diǎn)O到直線AB的距離是：
．
故答案為：2
B：解：根據(jù)0.618法，第一次試點(diǎn)加入量為
或8000-（8000-2000）×0.618=4292
故答案為：4292．
點(diǎn)評(píng)：A本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
B本題考查優(yōu)先法的0.618法，屬容易題，解答的關(guān)鍵是對(duì)黃金分割法-0.618法的了解．