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若在△ABC中,滿足,則三角形的形狀是( )
A.等腰或直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.不能判定
【答案】分析:,結合正弦定理可得,,則有sin2A=sin2B,從而可判斷
解答:解:∵
由正弦定理可得,
∴sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=
故選A
點評:本題主要考查了三角形的正弦定理二倍角公式的應用,解答本題容易漏掉2A+2B=π的情況.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若在△ABC中,滿足
a
cosB
=
b
cosA
,則三角形的形狀是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
a
b
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x

(1)求f(x)最小值;
(2)若在△ABC中,滿足f(A)=2,a=2,且acosB+bcosA=csinC,求S△ABC

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科目:高中數(shù)學 來源:廣東省普寧二中2011-2012學年高二11月月考數(shù)學理科試題 題型:013

若在△ABC中,滿足,則三角形的形狀是

[  ]
A.

等腰或直角三角形

B.

等腰三角形

C.

直角三角形

D.

不能判定

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數(shù)學試卷 題型:選擇題

若在⊿ABC中,滿足,則三角形的形狀是

A等腰或直角三角形  B 等腰三角形          C直角三角形       D不能判定

 

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