Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a1+a5+a9=

π

2

，則sin（a₄+a₆）=（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  2

  2

• C、0
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：在等差數(shù)列{a_n}中，由a1+a5+a9=

π

2

，知a5=

π

6

，所以a₄+a₆=2a₅=

π

3

，由此能求出sin（a₄+a₆）．

解答：解：∵在等差數(shù)列{a_n}中，a1+a5+a9=

π

2

，
∴a5=

π

6

，
∴a₄+a₆=2a₅=

π

3

，
∴sin（a₄+a₆）=sin

π

3

=

3

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題時(shí)要注意三角函數(shù)值的求法．