(本小題滿分15分)
若S
是公差不為0的等差數(shù)列
的前n項和，且
成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若
，求的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
，
是數(shù)列
的前n項和，求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)
。
（1）4；（2）
；（3）30.
解析試題分析：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴
，
∵S1，S2，S4成等比數(shù)列， ∴ S1·S4 =S22
∴ 
，∴
∵公差d不等于0，∴
---------2分
（1）
-------------4分
（2）∵S2 =4，∴
，又，
∴
， ∴。 ----------8分
（3）∵
-------9分
∴
…
----11分
要使對所有
恒成立，∴
，
， ---------13分
∵， ∴的最小值為30。 ---------14分
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)；通項公式的求法；前n項和的求法。
點評：常見的裂項公式：
，
，
，
，
，
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
；數(shù)列
滿足
， 
．
（1）求數(shù)列
和
的通項公式；
（2）求數(shù)列
、
的前
項和
，
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設(shè)bn=
(1)求證：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列
的前
項和為
，前
項和為
.
1）求數(shù)列的通項公式
2）設(shè)
, 求數(shù)列
的前
項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，其前
項和為
，等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，公比為
，且
， 
．
（Ⅰ）求
與
；
（Ⅱ）證明：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，已知
，
(
為常數(shù),
)，且
成等差數(shù)列.
(1) 求的值；
(2) 求數(shù)列的通項公式；
(3) 若數(shù)列
是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記
.求證：
，（）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）等比數(shù)列
中，已知
。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且和的第2項、第4項分別相等。若數(shù)列的前
項和
，求的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（理科題）（本小題12分）
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2＝3，a5＝6，數(shù)列{bn}的前n項和是Tn，且Tn＋
bn＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項的和
；
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知正項等差數(shù)列
的前
項和為
，若
，且
成等比數(shù)列.
（1）求的通項公式；
（2）記
的前項和為
，求證
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com