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設f(x)=-x3x2+2ax,若f(x)在(,+∞)上存在單調遞增區間,則a的取值范圍為________.
(-,+∞)
由f′(x)=-x2+x+2a=-(x-)2+2a,得當x∈[,+∞)時,f′(x)的最大值為f′()=+2a.令+2a>0,得a>-.
所以a>-時,f(x)在(,+∞)上存在單調遞增區間.
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,若對于區間[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,則實數t的最小值是(   )
A.20B.18 C.3D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中為自然對數的底數.
(1)求函數的單調區間;
(2)記曲線在點(其中)處的切線為軸、軸所圍成的三角形面積為,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面四個圖象中,有一個是函數f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的導函數y=f′(x)的圖象,則f(-1)等于(  )
A.B.-C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是可導的函數,且對于恒成立,則(     )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數()的圖像如圖所示,則不等式的解集為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間上取得最小值4,則___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=xsinx+cosx在下面哪個區間內是增函數(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的導函數為,若,則        .

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同步練習冊答案
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