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已知等差數列的前10項和為310，前20項和是1 220，試寫出這個數列的前n項和公式.

思路解析：根據題設條件列出方程組，求出a1和d，代入等差數列前n項和公式即得.

解法一：由題意知

即解得

故S n=4n+×6=3n2+n.

解法二：由數列為等差數列，設其前n項和為Sn=pn2+qn，

則有

解得故Sn=3n2+n.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是一個公差不為零的等差數列，已知它的前10項和為110，且a1，a2，a4成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式
（2）若bn=（n+1）an求數列{
1bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列

（1）求通項公式  

（2）設，求數列的前項和

 

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省分校高二12月月考理科數學試題（解析版） 題型：解答題

已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列

（1）求通項公式

（2）設，求數列的前項和。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三12月六校聯考理科數學試卷 題型：選擇題

已知等差數列的前n項和為，若M、N、P三點共線，O為坐標原點，且

（直線MP不過點O），則S20等于（    ）

A．10   B．15   C．20   D．40

 

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