Question

已知S_n為等比數列{a_n}的前n項和，a₁＝2，若數列{1＋a_n}也是等比數列，則S_n等于(　　)

(A)2n              (B)3n

(C)2^n＋1－2          (D)3ⁿ－1

Answer 1

A. 設數列{a_n}的公比為q，

∵數列{1＋a_n}是等比數列，

∴(1＋2q)²＝3(1＋2q²)⇒q＝1，∴S_n＝2n.