Question

如圖，在半徑為r的園內作內接正六邊形，再作正六邊形的內切圓，又在此內切圓內作內接正六邊形，如此無限繼續下去，設s_n為前n個圓的面積之和，則s_n=（ ）

A．2πr²
B．πr²
C．4πr²
D．6πr²

Answer 1

【答案】分析：依題意可知，圖形中內切圓面積依次為：，由此可以求出則s_n的值．
解答：解：依題意分析可知，
圖形中內切圓半徑分別為：r，r•cos30°，（r•cos30°）cos30°，（r•cos30°，cos30°）cos30°，
即，
則面積依次為：，
所以．
故選C．
點評：本題考查函數的極限，解題時要認真審題，仔細計算，避免出錯．