Question

為了了解某次參加知識競賽的1252名學生的成績，決定采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應隨機剔除的個體數目是

2

．

Answer 1

分析：從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統抽樣的前面兩個步驟是：（1）將總體中的N個個體進行編號；（2）將整個編號按k分段，當

M

n

為整數時，k=

M

n

；當

M

n

不是整數時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中的個體的個數N′能被n整除，本題中學生總數不能被容量整除，故應從總體中隨機剔除個體，保證整除即可．

解答：解：學生總數不能被容量整除，根據系統抽樣的方法，應從總體中隨機剔除個體，保證整除．
∵1252=50×25+2，
故應從總體中隨機剔除個體的數目是2，
故答案為：2．

點評：本題考查系統抽樣，系統抽樣的步驟，得到總數不能被容量整除時，應從總體中隨機剔除個體，保證整除是解題的關鍵，屬于基礎題．