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已知曲線f(x)=xn為正偶數(shù),a,x∈R),若(2a)=n,則以a-a為半徑的球的表面積為

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練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型:044

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b.

(1)設f(x)在x=s及x=t處取到極值,其中s<t,求證:0<s<a<t<b.

(2)設A(s,f(s)),B(t,f(t)),求證:線段AB的中點C在曲線y=f(x)上.

(3)若a+b<2,求證:過原點且與曲線y=f(x)相切的兩條直線不可能垂直.

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科目:高中數(shù)學 來源:烏魯木齊2008年高三年級第三次診斷性測驗文理科數(shù)學試卷及詳解答案 題型:044

已知曲線f(x)=x2+2x在點(x1,f(x1))處的切線為l

(Ⅰ)求l的方程;

(Ⅱ)設g(x)=(x+a)f(x),若g(x)在[1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅲ)試判斷l能否與曲線g(x)=ln(x+1)相切?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:浙江慈溪市2012屆高三5月模擬考試數(shù)學文科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=x-alnx,(a∈R)

(1)當a=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;

(2)當x∈[e,e2]是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)有最大值e,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)

已知函數(shù)f(x)=2lnxg(x)=ax2+3x.

(1)設直線x=1與曲線yf(x)和yg(x)分別相交于點PQ,且曲線yf(x)和yg(x)在點PQ處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3xk有四個不同的實根,求實數(shù)k的取值范圍;

(2)設函數(shù)F(x)滿足F(x)+xf′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導函數(shù);試問是否存在實數(shù)a,使得當x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)
已知函數(shù)f(x)=2lnxg(x)=ax2+3x.
(1)設直線x=1與曲線yf(x)和yg(x)分別相交于點PQ,且曲線yf(x)和yg(x)在點PQ處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3xk有四個不同的實根,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設函數(shù)F(x)滿足F(x)+xf′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導函數(shù);試問是否存在實數(shù)a,使得當x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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