Question

根據給出的數塔猜測1 234 567×9+8=（ ）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1 111
1 234×9+5=11 111
12 345×9+6=111 111．
A．11111110
B．11111111
C．11111112
D．11111113

Answer 1

【答案】分析：分析：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111不難發現規律，故可大膽猜測
（12…n）×9+（n+1）=11…1（n個）
解答：解法一：分析1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111…，
故可大膽猜測：（12…n）×9+（n+1）=11…1（n個）
∴123456×9+7=1111111，
解法二：123456×9的個位數為4，再加7個位數應該為1，觀察四個答案，只有B符合．
故答案應選：B
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．