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15．設U=R，A={x|x≤1}，則∁_UA=（1，+∞）．

分析根據補集的定義進行求解即可．

解答解：∵U=R，A={x|x≤1}，
∴∁_UA={x|x＞1}=（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）

點評本題主要考查集合的基本運算，根據補集的定義是解決本題的關鍵．結果可以用集合或區間表示．

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5．函數$f（x）=\frac{1}{x}{log_3}（\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4}）$的定義域為（　　）

A．

（-∞，-4）∪[2，+∞）

B．

（-4，0）∪（0，1）

C．

（-4，0）∪（0，1）

D．

[-4，0）∪（0，1）

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6．若不等式x²+mx+$\frac{m}{2}$＞0恒成立，則實數m的取值范圍是（0，2）．

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3．已知函數f（x）=-x²+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-2x+2x²，討論函數g（x）的單調性．

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10．已知函數f（x）=sinx+2cos²$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，則下列結論正確的是（　　）

	A．	把函數f（x）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得到函數g（x）的圖象
	B．	兩個函數的圖象均關于直線x-=-$\frac{π}{4}$對稱
	C．	兩個函數在區間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調遞增函數
	D．	函數y=g（x）在[0，2π]上只有4個零點

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20．（Ⅰ）設角$α=\frac{π}{6}$，求$\frac{{2sin（{π+α}）cos（{π-α}）-cos（{π+α}）}}{{1+{{sin}^2}α+sin（{π-α}）-{{cos}^2}（{π+α}）}}$的值；
（Ⅱ）已知$\frac{tanα}{tanα-6}=-1$，求值：$\frac{2cosα-3sinα}{3cosα+4sinα}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，則A∩（∁_RB）={x|-1＜x≤1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）