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已知動圓P與定圓C:(x-2)2+y2=1相外切,又與定直線l:x=-1相切,那么動圓的圓心P的軌跡方程是(  )
A.y2=4xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=-8x
令P點坐標為(x,y),A(2,0),動圓得半徑為r,
則根據兩圓相外切及直線與圓相切得性質可得,PA=1+r,d=r,
P在直線的右側,故P到定直線的距離是x+1,
所以PA-d=1,即
(x-2)2+y2
-(x+1)=1,
化簡得:y2=8x.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線C的頂點坐標為原點,焦點在x軸上,直線y=x與拋物線C交于A,B兩點,若的中點,則拋物線C的方程為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下四個命題:
①平面內與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線;
②拋物線y=ax2的焦點到原點的距離是
|a|
4

③直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2),則|AB|=x1+x2+p;
④正三角形的一個頂點位于坐標原點,另外兩個頂點在拋物線y2=2px(p>0)上,則此正三角形的邊長為4
3
p
.其中正確命題的序號是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

點M到點F(0,-2)的距離比它到直線l:y-3=0的距離小1,則點M的軌跡方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C的頂點在原點,焦點為F(0,1).
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)在拋物線C上是否存在點P,使得過點P的直線交C于另一點Q,滿足PF⊥QF,且PQ與C在點P處的切線垂直?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的頂點在原點,以x軸為對稱軸,經過焦點且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長為8,試求拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y2=-2px(p>0)上橫坐標為-3的一點到準線的距離為4.
(1)求p的值;
(2)設動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點,問在直線l:y=2上是否存在與b的取值無關的定點M,使得∠AMB被直線l平分?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點在以點為焦點的拋物線上,
等于(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

準線方程為的拋物線的標準方程是(       )
A.B.C.D.

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