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(2) 設是R上的任意函數,則下列敘述正確的是

(A)是奇函數                 (B)是奇函數  

(C) 是偶函數            (D) 是偶函數

D

解析：據奇偶函數性質：易判定

f（x）·f（-x）是偶函數，f（x）-f（-x）是奇函數

f（x）·|f（-x）|的奇偶取決于f（x）的性質

只有f（x）+f（-x）是偶函數正確。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、D分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點與上頂點，橢圓的離心率e=
3
2
，F1、F2為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且
PF1
．
PF2
的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
（3）設直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1，當R為何值時，|A1B1|取最大值？并求最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是曲線C1上的任一點，Q是曲線C2上的任一點，稱|PQ|的最小值為曲線C1與曲線C2的距離．
（1）求曲線C1：y=ex與直線C2：y=x-1的距離；
（2）設曲線C1：y=ex與直線C3：y=x-m（m∈R，m≥0）的距離為d1，直線C2：y=x-1與直線C3：y=x-m的距離為d2，求d1+d2的最小值．

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、D分別為橢圓E： 的左頂點與上頂點，橢圓的離心率，F1­、F2為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且的最大值為1 ．

（1）求橢圓E的方程；

（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OAOB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由；

（3）設直線l與圓相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1，當R為何值時，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P是曲線C1上的任一點，Q是曲線C2上的任一點，稱|PQ|的最小值為曲線C1與曲線C2的距離．
（1）求曲線C1：y=ex與直線C2：y=x-1的距離；
（2）設曲線C1：y=ex與直線C3：y=x-m（m∈R，m≥0）的距離為d1，直線C2：y=x-1與直線C3：y=x-m的距離為d2，求d1+d2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1,x2∈R,常數a＞0,定義運算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2.

(1)若x≥0,求動點P(x,)軌跡C的方程;

(2)若a=2,不過原點的直線l與x軸,y軸的交點分別為T,S,并且與(1)中軌跡C交于不同的兩點P,Q,試求+的取值范圍;

(3)設P(x,y)是平面上的任一點,定義d1(P)=,d2(P)=.若在(1)中軌跡C上存在不同的兩點A1,A2,使得d1(Ai)=d2(Ai)(i=1,2)成立,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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