（本小題共13分）
已知集合
對于
，
，定義A與B的差為
A與B之間的距離為
（Ⅰ）證明：
，且
;
（Ⅱ）證明：
三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)
(Ⅲ) 設(shè)P
，P中有m(m≥2)個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為
(P).
證明：（P）≤
.
（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題共13分）
已知函數(shù)
的反函數(shù)為
，數(shù)列
和
滿足：
，
，
函數(shù)
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
．
（1）求數(shù)列{
}的通項公式；
（2）若數(shù)列
的項僅
最小，求
的取值范圍；
（3）令函數(shù)
，數(shù)列
滿足：
，且
，其中
．證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
。
（Ⅰ）求
的最小正周期：
（Ⅱ）求在區(qū)間
上的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
。
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的
，都有≤
，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列
：
，其中等于
的項有
個
，
設(shè)
，
.
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列
，求
；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足
，求函數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
，
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是
，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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