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設(shè)mn是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則   ②若,則
③若,則  ④若,則
其中正確命題的序號是 (       )
A.②和③B.①和②C.③和④D.①和④
B
解:命題①,由于n∥α,根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理,設(shè)經(jīng)過n的平面與α的交線為b,
則n∥b,又m⊥α,所以m⊥b,從而,m⊥n,故正確;
命題②,由α∥β,β∥γ,可以得到α∥γ,而m⊥α,故m⊥γ,故正確;
命題③,線面平行的判定定理可知,故不正確;
命題④,可以翻譯成:垂直于同一平面的兩個平面平行,故錯誤;
所以正確命題的序號是 ①②,選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分,每一問6分)
如圖,弧是半徑為的半圓,為直徑,點(diǎn)為弧的中點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn),線段與弧交于點(diǎn),且,平面外一點(diǎn)滿足平面,

⑴證明:
⑵ 將(及其內(nèi)部)繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體,求該幾何體的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列敘述中錯誤的是(    )
A.若,則
B.三點(diǎn)確定一個平面;
C.若直線,則直線能夠確定一個平面;
D.若,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間,異面直線所成的角為,且=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在三棱錐中,,則直線所成角的大小是(  )
A.30ºB.45ºC.60ºD.90º

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(ii)當(dāng)滿足條件           ___________時,有.(填所選條件的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 如圖,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中給定 AB="AD" =2,
(Ⅰ)求三棱錐A-BCD的體積;
(Ⅱ)求點(diǎn)A到BC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

 下列說法正確的是(  ).
A.一條直線和一個平面平行,它就和這個平面內(nèi)的任一條直線平行
B.平行于同一平面的兩條直線平行
C.如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行
D.如果一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正三棱錐P—ABC中,D為PA的中點(diǎn),O為△ABC的中心,給出下列四個結(jié)論:
①OD∥平面PBC;  ②OD⊥PA;③OD⊥BC;  ④PA=2OD.
其中正確結(jié)論的序號是                 .

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同步練習(xí)冊答案
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