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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

ABCD是平面內(nèi)的一個四邊形，P是平面α外的一點，則△PAB、△PBC、△PCD、△PDA中是直角三角形的最多有

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

答案：D
解析：

作矩形ABCD，PA⊥平面AC，則所有的三角形都是直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大小；
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為

？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的一組基向量為

1=(1，sinx)，

2=(0，cosx)，其中x∈[0，

)，且向量

2．
（1）當(dāng)

1和

2都為單位向量時，求|

|；
（2）若向量

和向量

=(1，2)共線，求向量

1和

2的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號有

①③④

（寫出所有真命題的序號）．
①兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
②圓x²+y²+4x+2y+1=0與直線y=

x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=

，sin（α-β）=

，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆黑龍江省哈爾濱六中高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

下列四個命題中，真命題的序號有（寫出所有真命題的序號）．
①兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線.
②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2.
③若sin（+）= ,sin（－）=,則tancot=5.
④如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，
P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．