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已知向量
a
=(2，-3，0)，
b
=(k，0，3)，若
a
，
b
成120°的角，則k=（　　）
分析：先計算出
|a|
，|
b
|，
a
•
b
，再利用cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
建立關(guān)于k的方程求解即可．
解答：解：向量
a
=(2，-3，0)，
b
=(k，0，3)，
|a|
=
13
，|
b
|=
k2+9
，
a
•
b
=2k
∴cos120°=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
2k
13
×
k2+9
=-
1
2
，
解得k=-
39

故選B
點評：如果已知向量的坐標(biāo)，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個向量的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出兩個向量的模及他們的數(shù)量積，然后代入公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
即可求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，則λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)與(
a
-
b
)共線，x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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