Question

命題“所有實數(shù)的平方是非負實數(shù)”的否定是（　　）

A、所有實數(shù)的平方是負實數(shù)

B、不存在一個實數(shù)，它的平方是負實數(shù)

C、存在一個實數(shù)，它的平方是負實數(shù)

D、不存在一個實數(shù)它的平方是非負實數(shù)

Answer 1

分析：原命題給出的是全稱命題，全稱命題的否定一定是特稱命題．

解答：解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題“所有實數(shù)的平方是非負實數(shù)”的否定是：“存在一個實數(shù)，它的平方是負實數(shù)”．
故選C．

點評：本題考查命題的否定，即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．