Question

（理） 已知x，y滿足線性約束條件，則的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．[2，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)條件畫出如圖可行域，得到如圖所示的△ABC及其內(nèi)部的區(qū)域．設(shè)P（x，y）、Q（0，-1），可得k=表示直線P、Q連線的斜率，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P得到PQ斜率的最大、最小值，即可得到的取值范圍．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖所示的△ABC及其內(nèi)部的區(qū)域
其中A（1，0），B（0，2），C（2，3）
設(shè)P（x，y）為區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，可得
k=表示直線P、Q連線的斜率，其中Q（0，-1）
運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P，可得當(dāng)P與A點(diǎn)重合時(shí)，k_PQ=1達(dá)到最小值；
當(dāng)P與B點(diǎn)重合時(shí)，PQ斜率不存在
而直線PQ的斜角為銳角，可得k＞0總成立
綜上所述，k=的取值范圍為[1，+∞）
故選：A
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，求的取值范圍．著重考查了直線的斜率公式、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于中檔題．