Question

某廠去年的產值記為1，計劃在今后五年內每年的產值比上年增長10%，則從今年起到第五年，這個廠的總產值為（ ）
A．1.1⁴
B．1.1⁵
C．10×（1.1⁶-1）
D．11×（1.1⁵-1）

Answer 1

【答案】分析：依次列出每年的產值，構成數列，由于從今年起到第五年，利用等比數列的求和公式，可求出這個工廠的總產值．
解答：解：由題意，第一年要比去年產值增加10%，那么第一年產值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年產值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）²，
…
依此類推，第五年產值是（1+0.1）⁵，
所以從今年起到第五年，這個廠的總產值為（1+0.1）+（1+0.1）²+…+（1+0.1）⁵=11×（1.1⁵-1）
故選D
點評：本題考查數列模型的構建，考查數列求和，考查計算能力，推理能力，是基礎題．