Question

在等差數列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=90，則數列{a_n}的前9項的和為

 

．

Answer 1

分析：由條件利用等差數列的性質求得 a₅=18，再根據等差數列{a_n}的前9項的和S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅，計算求得結果．

解答：解：在等差數列{a_n}中，∵a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=90=5a₅，∴a₅=18，
∴數列{a_n}的前9項的和為 S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=162，
故答案為：162．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的前n項和公式，屬于中檔題．