Question

（2012•梅州一模）已知sin(

π

3

-x)=

3

5

，則cos(

5π

6

-x)=（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．-

  3

  5

• D．-

  4

  5

Answer 1

分析：將已知等式左邊中的角

π

3

-x變形為

π

2

-（

π

6

+x），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，求出cos（

π

6

+x）的值，再將所求式子中的角

5π

6

-x變形為π-（

π

6

+x），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將cos（

π

6

+x）的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin（

π

3

-x）=sin[

π

2

-（

π

6

+x）]=cos（

π

6

+x）=

3

5

，
∴cos（

5π

6

-x）=cos[π-（

π

6

+x）]=-cos（

π

6

+x）=-

3

5

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，靈活變換角度，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．