Question

5、已知命題p：?x₀∈R，使log₂x₀＞0命題q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題②命題“p∧￢q”是假命題
③命題“￢p∪q”是真命題；④命題“￢p∪￢q”是假命題
其中正確的是（　　）

A、②④

B、②③

C、③④

D、①②③④

Answer 1

分析：根據對數的運算性質，我們可以判斷出命題p的真假，根據二次函數的性質，可以判斷出命題q真假，再由復合命題的真值表，對題目中的四個命題逐一進行判斷，即可得到答案．

解答：解：∵命題p：?x₀∈R，使log₂x₀＞0為真命題，
命題q：?x∈R，都有x²+x+1＞0也為真命題，
∴命題“p∧q”是真命題，故①正確；
命題“p∧￢q”是假命題，故②正確；
命題“￢p∪q”是真命題，故③正確；
命題“￢p∪￢q”是假命題，故④正確；
故選D

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中判斷出命題p的真假與命題q真假是解答本題的關鍵．