Question

設實數x，y滿足約束條件，則的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-1]∪[3，+∞）
B．（-∞，-2]∪[3，+∞）
C．[-1，3]
D．[-2，3]

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件的平面區域，然后分析的幾何意義，進而給出的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件的平面區域，
∵=
表示區域內點與（2，-1）點連線的斜率再加1
又∵當x=1，y=1時，z=-1，當x=3，y=1時，Z=3
∴的取值范圍為（-∞，-1]∪[3，+∞）
故選A
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．