Question

某企業為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產．已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：(單位：萬美元)

其中年固定成本與年生產的件數無關，m為常數，且3≤m≤8．另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x²萬美元的特別關稅．

(1)寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y₁，y₂與生產相應產品的件數x之間的函數關系并指明其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由年銷售量為x件，按利潤的計算公式，有生產A、B兩產品的年利潤y1，y2分別為： 　　 　　 　　又時，生產B產品 　　有最大利潤為460(萬美元)　　9分 　　現在我們研究生產哪種產品年利潤最大，為此，我們作差比較： 　　　　11分 　　所以：當3≤m＜7.6時，投資生產A產品200件可獲得最大年利潤； 　　當m＝7.6時，生產A產品與生產B產品均可獲得最大年利潤； 　　當7.6＜m≤8時，投資生產B產品100件可獲得最大年利潤　　12分